MVCL
Cuando
dejamos caer un objeto (por ejemplo, una piedra) desde cierta altura, notamos
que al caer, su velocidad aumenta, el movimiento es acelerado (descendente).
Si lanzamos
el objeto hacia arriba, su velocidad disminuye
gradualmente
hasta anularse en el punto más alto, movimiento
es desacelerado o retardado (ascendente).
Teoría
de Aristóteles sobre la caída de los cuerpos
Aristóteles describió el movimiento de caída libre siguiendo las
consideraciones:
-
La
causa por la cual caen los cuerpos es su propio
peso.
-
Los
cuerpos de mayor peso son atraídos más intensamente por la Tierra.
-
Los
cuerpos pesados caen más rápido que los cuerpos livianos.
GALILEO Y LA CAIDA DE LOS CUERPOS
Galileo afirmó que todos los cuerpos al caer lo hacen con
igual rapidez, en el caso de los cuerpos pesados consideró que la Tierra
tendría más dificultad en atraerlos.
La causa por la cual todos los cuerpos caen se debe que ellos se
ven atraídos por la Tierra. La intensidad de esta atracción es conocida con el
nombre de peso, y éste es mayor en los cuerpos que poseen mayor masa.
MOVIMIENTO
VERTICAL DE CAIDA LIBRE (MVCL)
El MVCL es
un caso particular del movimiento con aceleración constante.
La
aceleración presente se debe a la atracción de la tierra llamada aceleración de
la gravedad
CARACTERÍSTICAS:
- Si puede
ignorarse el efecto del aire, Galileo está en lo cierto; todos los cuerpos en
un lugar específico caen con la misma aceleración, sea cual sea su tamaño o
peso.
- Si la
distancia de caída es pequeña en comparación con el radio terrestre, la
aceleración es constante.
● El cuerpo es
soltado:
Mov. Acelerado → V2
> V1 > Vo
● El cuerpo es lanzado
hacia abajo:
Mov. Acelerado → V2
> V1 > Vo
● El cuerpo es lanzado
hacia arriba:
Mov. Retardado → V3
< V2 < V1
Mov. Acelerado → V3
> V2 > V1
● El tiempo de subida es igual al tiempo de bajada para
un mismo nivel.
● La velocidad de subida es igual a la velocidad de
bajada para un mismo nivel.
ACELERACION
DE LA GRAVEDAD (
):
La
aceleración que adquieren los cuerpos a causa de la atracción terrestre se
llama aceleración de la gravedad (g).
La
aceleración de la gravedad (g)
tiene las siguientes características:
- “g” tiene
un valor diferente en cada lugar de la Tierra.
- En los
polos, debido al achatamiento de la Tierra, la aceleración de la gravedad
alcanza su mayor valor. (gp
= 9,83m/s2)
- En el Ecuador, a causa del ensanchamiento y
rotación de la Tierra; alcanza su menor valor. (ge = 9,79m/s2)
- En Lima –
Perú = 9,8m/s
- Para
facilidad de los problemas, se toma el valor de g = 10m/s2, pero se
debe especificar en cada ejercicio.
g = 10m/s2 =
→
=
ECUACIONES
DEL MVCL
(Son las mismas de
MRUV)
- Forma escalar:
Vf = Vi
gt
Vf2 = Vi2
2gh
h = Vit
h = (
)t
- Altura ascendida o
descendida en el enésimo segundo
h = Vi
(2n-1)
Usar (+) cuando
desciende y (-) cuando asciende.
- Forma vectorial:
=
t
=
2
=
t
= (
)t
- Todo vector hacia
arriba será (+) y todo vector hacia abajo será (-)
- Para ecuaciones
vectoriales:
= - 10
m/s2 o g = - 10m/s2
- Las ecuaciones
vectoriales se usan generalmente cuando se analizan tramos de subida más
bajada.
Ejemplo 1: En
cuanto tiempo demora en caer un cuerpo que cae de un edificio.
- Se
considera g = 10m/s2
DATOS:
h = 500m;
Vi = 0
h = Vit
→
500
= 0 +
t = 10s
Ejemplo
2: Se dispara un proyectil verticalmente hacía
arriba con una velocidad de 50 m/s. Al cabo de que tiempo la velocidad es de
10m/s por primera vez y a que altura se encuentra
- Tiempo en que la velocidad es de 10m/s por primera vez
TRAMO AB:
Vf
= Vi
gt → 10 = 50 - 10t
t = 4s
- Altura en la que se encuentra:
TRAMO AB
h = (
)t → h = (
)4
h = 120m
TIEMPO DE VUELO:
ALTURA
MAXIMA:
DESLIZAMIENTO
LIBRE EN UN PLANO INCLINADO:
Cuando un cuerpo se
desliza en forma ascendente o descendente, en un plano sin fricción.
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